【技術電子報】FLOW-3D CAST鑄鐵模型

一、前言

FLOW-3D CAST的鑄鐵模型描述了低共晶和過共晶鐵-碳-矽合金的凝固。可以預測共晶反應過程中會形成的石墨、沃斯田鐵（或伽馬鐵）和碳化物。冷卻和凝固過程中的體積變化與收縮孔隙形成模型互相結合。鑄鐵模型使用真實的鐵凝固路徑和控制局部碳化物形成量的冷硬敏感性標準。

凝固灰鐵鑄件中富含碳化物（紅色）和石墨（藍色）的區域

鑄造工程師最關心的問題之一是凝固過程中可能形成的縮孔，鑄鐵的大部分體積變化發生在液態合金，從澆注溫度冷卻到固相線的過程中，更重要的是，在共晶凝固過程中形成的伽馬鐵、石墨和碳化物。冒口的放置提供了額外的金屬來補充收縮，最佳的冒口擺放可以降低成本並獲得優質鑄件，收縮量也可以透過適當的合金化和金屬冷卻來控制。FLOW-3D CAST中的鑄鐵模型 考慮到所有這些因素來預測共晶凝固過程中孔隙率的形成和金相的發展。

二、鑄鐵模型概述

鑄鐵是一種含有碳和矽的共晶鐵。碳的含量通常為 2.5 ％至 4.5 ％，矽的含量通常為 1 ％至 3 ％。添加矽是為了穩定石墨並減少白口趨勢（碳化鐵的形成）。其他元素和化合物以少量存在，通常控製石墨形狀（例如，球墨鑄鐵中的鎂），充當額外的脫氧劑（例如，磷），或充當石墨的孕育劑（例如，矽鐵）。

FLOW-3D CAST的鑄鐵模型考慮了從澆注溫度到固相線發生的體積變化：液態冷卻時的收縮；共晶伽馬鐵形成過程中的收縮；共晶反應期間的收縮或膨脹；以及從共晶反應結束到固相線的二次收縮。由於鑄鐵通常包含可能影響碳化物形成的非鐵相，因此以過冷敏感性參數的形式為這些相對凝固金屬密度的影響提供了啟發式餘量。

鑄鐵凝固模型中的潛熱釋放是根據鐵碳平衡圖 [1]確定的溫度（所謂的凝固路徑）計算的，使用初始熔體中碳和矽的濃度。該模型可以與一般凝固模型一起使用。然而，與不同相的形成相關的體積變化僅耦合到不包括流動的簡化收縮模型。

本模型不包括鑄鐵膨脹過程中與模具的影響。模具中可用空間無法容納的任何淨體積膨脹都將被忽略。

在共晶區，共晶前沿的速度用於計算局部過冷趨勢，因此計算局部碳化物量，可以對模具壁附近的過冷區進行建模。沒有嘗試在固態共析轉變期間跟踪共晶相的進一步轉變，也就是說，沒有預測最終的鑄態微觀結構。

對於過共晶鑄鐵，假設在凝固的初始預共晶階段僅形成石墨，如灰口鑄鐵和球墨鑄鐵。換句話說，該模型不包括過共晶白口鐵在主要形成碳化物的預共晶階段的凝固。

三、鑄鐵凝固路徑

鑄鐵凝固路徑就是共晶合金的凝固路徑。該路徑可以用液相線溫度、共晶溫度、共晶起始和共晶結束固相分數以及固相線溫度來表示。除了最後兩個數量外，所有的數量均通過鐵-碳-矽平衡圖[1]中計算得出。

碳在γ-相中的溶解度取決於 Si 含量，用wt%表示，基於：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

[3] 的測量結果表明，該近似值對於一些鑄鐵而言已足夠。

石墨共晶反應結束時，將 fee 和固相線 Ts 保留為用戶定義量。如果考慮了磷在液體中的正偏析，實際固相溫度低於石墨共晶溫度，低至1100℃。針對這種情況，假定石墨沉澱在凝固結束前已完成，而最後一部分凝固的金屬，1-fee，在ρei 與不同於共晶密度的密度下沉澱。

四、密度的變化

一般而言，鑄鐵件的過熱很高，甚至在凝固開始之前，冷卻過程中的收縮依然很明顯。鐵液密度與溫度的關係可以用線性形式表示：

(6)

或者以表格形式定義函數ρ(T)。

一旦處於凝固範圍內，就會形成 γ 鐵，直到達到鐵的固相分數，該相的密度值ρ ϒ為 7.2 g/cc [4,5,6]。達到 f e固體分數後，共晶反應開始，在此期間，規則（白色）共晶和不規則灰色共晶競爭性生長。在高凝固速率和高共晶凝固前沿速度下，白色共晶是穩定的，部分原因是共晶前沿之前的碳濃度梯度較淺。在較低的共晶前沿速度下，灰色共晶是穩定的。

一種簡單的方法用於解釋冷鐵的形成。在一系列共晶凝固前沿速度範圍中，

(7)

針對給定的碳組成，形成的冷鐵量各不相同。參數ν-=30 μ/ms和ν+=60 μ/ms，X eut為冷敏感性準則，用戶自定義參數，取值範圍為 0.0 到 1.0，默認為 1。對於孕育良好的鐵，或具有高比表面積的灰色共晶， X eut接近於零，不會形成冷鐵。另一方面，如果鐵未被孕育，默認值 1應該更合適。X eut的實際值 必須通過實驗確定，例如，透過 ASTM的冷鐵-三角試片檢測法（圖 1）。

圖一 3.4 wt% C、1.7 wt% Si 鐵中的碳化物(左)和石墨(右)含量，Xeut=0.25(上)和 Xeut=0.40(下)

鑄件的淨體積變化是液體收縮和凝固過程中形成的不同相量的綜合影響。圖 2 顯示了含 3.4 wt% 的碳和 2.5 wt% 的矽的合金在三種不同過熱溫度下的金屬體積演變。較大的過熱度導致金屬體積的淨減少，凝固後期由於石墨形成而導致的膨脹無法補償體積損失。

圖二 對於3.4 % C 和 2.5 % Si 鑄鐵在三種澆注溫度下的計算體積與時間。由上而下為澆注溫度為1250℃、1400℃、1550℃。

五、結論

鑄鐵模型用於追蹤鐵在凝固過程中的密度變化，並用於預測石墨、沃斯田鐵和碳化物相的微觀結構 [7]。該模型是簡化凝固收縮和微縮孔模型的一個選項，可以在有或沒有流動的凝固過程中使用，以更好地定義含碳量高 (> 2%) 的鐵的轉變。收縮和膨脹都包含在沒有流動的模型中，除非沒有膨脹空間，在這種情況下膨脹會被忽略。

六、參考文獻

[1] G. Goodrich and John Svoboda, “Basic Concepts of Ferrous Metallurgy,” Cast Metals Institute, Inc., American Foundry Society, Inc., 1997.

[2] D. M. Stefanescu, S. Katz, “Thermodynamic Properties of Iron-Base Alloys,” ASM Handbook Volume 15, Casting (ASM International), 2008.

[3] K.G. Upadhya, D.M. Stefanescu, K. Lieu and D.P. Yeager, “Computer-Aided Cooling Curve Analysis: Principles and Applications in Metal Casting,” AFS Transactions, Vol. 97, 1989, 61-66.

[4] AFS, “Gating Calculations for Iron Castings,” spreadsheet, 2009.

[5] Von Alfred Holzmuller, VDG and Robert Wlodawer, VDG, “Zehn Jahre Speiser-Eingrs-Verfahren fur Guseisen,” Giesserei, 1963.

[6] G. Goodrich, “Introduction to Cast Irons,” ASM Handbook, Volume 15: Casting, 2008, pp 794-795.

[7] A. Starobin, M.C. Carter, “Modeling Volume Changes and High Temperature Microstructure in Cast Iron,” Flow Science Technical Note FSI-11-TN89, 2011.